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    深圳雙十關于分度捅形凸輪的精確解

    Date:2020/11/17 8:36:38 / Read: / Source:本站

    深圳雙十關于分度捅形凸輪的精確解
        應用空間矢里,對桶形凸輪溝槽側壁的形狀、壓力角、曲面
    的曲率半徑等可作精確解。
        當凸輪等速旋轉時,從動件軸按給定凸輪曲線5二S(T)
    而作間歇旋轉運動,求此凸輪的形狀。這時,6和二的關系按照
    式(3一13)給出。
        (1)符號及矢I的約定
        符號的規.定見圖3一23。取凸輪軸為i軸,從動件軸為k
    軸。圖示為向近側旋轉的右手凸輪(螺旋方向和右螺旋方向相同
    的凸輪)。圖示的場合如B是正(從r軸正向來看是逆時針轉
    向),則:也為正(從k軸正向來看是逆時針轉向)。
        設氏和rh的正負如下述來定。也就是,凸輪的旋轉方向為
    向近側旋轉時取式(3一13)的氏為正,凸輪的旋轉方向為離去
    側旋轉時取04為負。關于rh,設從動件的旋轉方向從十k方向
    來看逆時針旋轉為正,順時針為負。規定了這二者的符號,凸輪
    的螺旋方向也就隨之而定了。
        在圖3-23上,固定矢量C,是在ii平面內從凸輪軸中心線
    到從動件軸中心線的矢最,刀:是在同一平面內從從動件軸中心
    到滾子中心的矢量。B2是長度如為一定而方向有變化。設B2
    的初始位置為B20, L3是從通過凸輪中心線的ii平面來測定滾
    子中心線上位置的矢量,R,是將這三個矢量合成的矢量,表示
    從凸輪中心到滾子中心軸上一點的矢量。此圖表示了T二T的
    狀態,在T=O到T=T之間,由于凸輪只旋轉了一個0角,在
    T=O的時點上,矢量R;在只是返回一個e角的RS位置_h0
        這樣,可以求對于T=O的作為滾子心的軌跡面。設從滾子
    軸中心到凸輪溝槽和滾子的接觸點上.滾子輪切點斷面內的矢量
    為B6。從凸輪中心到接觸點的矢量為R7,于是它就是B6和R4
    之和。在T=O的時點上,R7應該是在只返回一個0角之后的
    R$的位置上,也就是,R8表示了T=O的凸輪的溝槽側壁(輪
    廓面)。B。的方向可以從R;位N的滾子中心軌跡的切線方向和
    B6正交來求得。
        (2)各矢量值的計算
        以上的各矢量值可以由下式給出:
        用這些式子,可以得到以滾子中心線(溝槽中心線)作的軌
    跡曲面盆,。R,變成T和13這二個變盤的函數。
        在I,為一定的條件下(作為滾子軸上的特定點),為要求滾
    子中心軌跡的切線方向,用T微分盆5。
        在這里,可以比較一下用平面近似解來求壓力角的值的式
    (3一10)和精確解的式(3一19)、式(3一23)。式(3一19)的
    如和式(3一10)的R,是相同的,其不同之處只是在于式(3-
    19)中的13是變量,而式(3一10)中的R,是常數,從這一不
    同點出發,如果將有效半徑13的值代替平面近似解式(3一10)
    中的R。,就可得到關于壓力角的精確解。因此,近似式的有效
    性也就清楚了。
      .(4)溝槽例壁的曲率半徑
        溝槽側壁在二個方向上是彎彎曲曲的自由曲面,其曲率半徑
    應根據用什么樣的斷面切開時所呈現的曲率半徑而定。對捅形凸
    輪是從赫茲接觸應力理論來研究曲率半徑的,只要考慮通過滾輪
    中心到輪面接觸點的斷面就可以了。
        在上式中,先用式(3一17)
    求S和。的值,即使將矢量旋轉其絕對值也并無變化。另外,
    取IvE飯5的長度為。,則稱代表指向曲率中心的單位矢量。
        由上述可以求出滾子中心軌跡的曲率半徑P,曲率中心0
    一般不在這個斷面上,如圖3一25所示,從滾子中心來看是軌
    跡法線方向的”方向只是在距離P的位置上。ft和,正交。
        按照向滾輪斷面的投影,可由下式求凸輪輪廓的曲率半徑pp

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