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    深圳雙十科技關于分度捅形凸輪的精確解

    Date:2020/11/20 8:25:13 / Read: / Source:本站

    深圳雙十科技關于分度捅形凸輪的精確解
        應用空間矢盆,對桶形凸輪溝描側壁的形狀、壓力角、曲面
    的曲率半徑等可作精確解。
        當凸輪等速旋轉時,從動件軸按給定凸輪曲線5=S( T)
    而作間歇旋轉運動,求此凸輪的形狀。這時,e和二的關系按照
    式(3一13)給th0
        (1)符號及矢I的約定
        符號的規定見圖3一23。取凸輪軸為i軸,從動件軸為k
    軸。圖示為向近側旋轉的右手凸輪(螺旋方向和右螺旋方向相同
    的凸輪)。圖示的場合如e是正(從i軸正向來看是逆時針轉
    向),則r也為正(從k軸正向來看是逆時針轉向)。
        設氏和rh的正負如下述來定。也就是,凸輪的旋轉方向為
    向近側旋轉時取式(3一13)的氏為正,凸輪的旋轉方向為離去
    側旋轉時取e*為負。關于rA,設從動件的旋轉方向從+k方向
    來看逆時針旋轉為正,順時針為負。規定了這二者的符號,凸輪
    的螺旋方向也就隨之而定了。
        在圖3-23上,固定矢量C,是在ij平面內從凸輪軸中心線
    到從動件軸中心線的矢量,B2是在同一平面內從從動件軸中心
    到滾子中心的矢量。BZ是長度b2為一定而方向有變化。設B2
    的初始位置為B20, L3是從通過凸輪中心線的紅平面來測定滾
    子中心線上位置的矢量,R4是將這三個矢量合成的矢量,表示
    從凸輪中心到滾子中心軸上一點的矢量。此圖表示了T二T的
    狀態,在T=O到T=T之間,由于凸輪只旋轉了一個0角,在
    T=O的時點上,矢量R;在只是返回一個0角的RS位置_ra
        這樣,可以求對于T=O的作為滾子心的軌跡面。設從滾子
    軸中心到凸輪溝槽和滾子的接觸點上.滾子輪切點斷面內的矢最
    為B6。從凸輪中心到接觸點的矢量為R7,于是它就是B6和R,
    之和。在T=O的時點上,R7應該是在只返回一個0角之后的
    R8的位置上,也就是,R8表示了T=O的凸輪的溝槽側壁(輪
    廓面)。B。的方向可以從R。位置的滾子中心軌跡的切線方向和
    B6正交來求得。
        (2)各矢量值的計算
        以上的各矢量值可以由下式給出:
        用這些式子,可以得到以滾子中心線(溝槽中心線)作的軌
    跡曲面Rs0R,變成T和13這二個變橄的函數。
        在13為一定的條件下(作為滾子軸上的特定點),為要求滾
    子中心軌跡的切線方向,用T微分盈5。
        以上,用T和13這二個變量的函數來表示凸輪溝梢的輪廓
    面RB,當兒為一定而丁變化時,圖3-23中R,的位置上由雙
    點劃線表示了接觸點所形成的軌跡形狀。
        溝槽底部凹下的棱線可以用13的最小值來求,也就是,以
    刀具頂端的13值代人而直接求得。
    溝槽的凸起棱線亦即外徑部位的
    輪廓按下述方法來求。
        T為一定,當變化13時,滾
    子和凸輪的接觸線R,的軌跡見圖
    3-24,將此R,直接放在圓筒坐
    標七,求得以下的值:
        (3)壓力角的計算
        在圖3-23上,接觸面的法線方向和B6是反向的,也即是
    一B6的方向,從i方向來測定它是夾一個必十二角度的方向。另
    一方面,從動件的運動方向是和B2垂直的方向,如果從j來測
    定則它是夾一個?!畷x的角。
        若從‘來測定它是夾一個r,十二的角。因此,法線方向和從
    動件方向的夾角0為
    上式的0值可由式(3一19)給出:
        在這里,可以比較一下用平面近似解來求壓力角的值的式
    (3一10)和精確解的式(3一19)、式(3一23)。式(3一19)的
    如和式(3一10)的R,是相同的。其不同之處只是在于式(3-
    19)中的13是變量,而式(3一10)中的R,是常數,從這一不
    同點出發,如果將有效半徑13的值代替平面近似解式(3一10)
    中的R。,就可得到關于壓力角的精確解。因此,近似式的有效
    性也就清楚了。
        (4)溝槽側壁的曲率半徑
        溝槽側壁在二個方向上是彎彎曲曲的自由曲面,其曲率半徑
    應根據用什么樣的斷面切開時所呈現的曲率半徑而定。對捅形凸
    輪是從赫茲接觸應力理論來研究曲率半徑的,只要考慮通過滾輪
    中心到輪面接觸點的斷面就可以了。
        先求將R,只旋轉一個0角的值。
        將式(3一16)或者式(3一17)微分得下式
        在上式中,先用式(3一17)
    求S和。的值,即使將矢量旋
    轉其絕對值也并無變化。另外,
    取月Eof?s的長度為a,則
            JzE;BR,二“。(3一27)
    。代表指向曲率中心的單位矢
    量。
        由上述可以求出滾子中心軌
    跡的曲率半徑P,曲率中心0
    一般不在這個斷面上,如圖3一
    25所示,從滾子中心來看是軌
    跡法線方向的”方向只是在距
    離P的位置上。n和。正交。

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