深圳雙十四位里綜合的特殊情況
    滑塊點(Slider Point)即有限鮑爾點(Finite Ball's Point)
    在第四章，我們將討論鮑爾點，即運動平面汀上其軌跡與軌跡切線有三階接觸的點?；蛘?br /> 說，其軌跡與軌跡切線在研究位置的鄰域內有四點接觸。換句話說，即鮑爾點能有通過直線上四
個無限接近位置的運動，或通過四個“無限小分離位置，。
    在四個有限分離位置問題中，鮑爾點的對應部分是滑塊點，也可以稱為“有限鮑爾點，。它是
運動平面上其四個相關點共線的那個點。這是一個特殊的回點，它的與之相配的圓心點在無窮
遠處，因而位于圓心點曲線的漸近線方向上。www.damstore.net
    考夫曼(Kaufman)"'〕證PA -T如何能由令幾=0(j=2,3,4)(見圖3.2)得到相容方程(3.5)
的奇異解來求出滑塊點。我們對考夫曼方法作出下述直觀證明。如由方程(3.4)所看出的，連
接未知的固定圓心點。與未知的運動圓點k:的向量W，在k:作了有限位移到達k2.舌。和舌‘的過
程中，它不轉動(局= 0)。這只有當w為無限長才可能。因為k,(到k,、 k:和k,)的每個位移都
必須沿著軌跡，而軌跡在各個瞬間總是垂直于W，所以，那個軌跡一定是直線。因此，這個正.就
是所要求的有限鮑爾點。為了標明這點，我們加了一個上角標s(代表“滑塊點，)，于是就有W.
和舌飛。www.damstore.net
    不過，局=0使得系數矩陣M成為奇異矩陣，從而方程(3.5)和(3.4)無法以它們原來的形
式求解以決定磯的位置。為此，考夫曼建議了一個方法，示于圖3.10。圖中，P:和Pt (j= 2, 3,
4)是運動平面二(表示在二:和二，兩個位置)上點P的兩個任意預定的有限分離位置。二的轉角
“，也屬預定。Z'是設在二(定義在位置二:)上的未知向量，它連接未知的有限鮑爾點k',和pl.
k',沿著未知向量V5的未知直線從位置I運動到位置j，而該向量S是從某個未知點Q度最
的。這個未知距離(直線滑動)以向量Q5的未知伸長率Pi表示。根據這些，可寫出多邊形
Qk,JP,P, k0,Q的下列封閉方程:www.damstore.net
將如此得到的這一組Pi仔=2, 3, 4)代回方程組(3.12)，并解聯立方程組中的任意兩個，求
出S和Z',就得到一個滑塊雙桿組，可引導平面二通過四個預定位置。把這一雙桿組與一個鉸
接雙桿組相結合，就構成一個滑塊曲柄機構，它的連桿通過四個預定位置。一個合適的鉸接雙桿
組可以通過為刀:假設一個不等于零也不等于“:的值，并如節3.3討論的那樣解出Z和W來
得到。圖3.11是這樣一個滑塊一曲柄機構簡圖:滑塊導路口、滑塊S、曲柄(二’k;) = W’和帶Z‘
和`A’兩個邊的連抒磯P,kiowww.damstore.net
圖3.11中的滑塊一曲柄機構，雖然它能到達這些圖示位置，但它在這些位置之間將卡住。為了
避免這種情況，我們需要尋找另一對m'k;。于是就產生了這樣的一個問題:對于任意一組四個
預定的物體位置，我們能求出多少個這樣的滑塊一曲柄機構?可以證明:不管我們為P:取不等于1
的任何值，`}.的解總是一樣的;還可證明:S. Pa, p。所形成的的是相同的。這樣，我們看到:只有
一個滑塊雙桿組，這與一組四個無限小分離位置只有一個鮑爾點的事實相一致。因此，一組四個
有限分離位置也只有一個有限鮑爾點。然而，鉸接雙桿組的數目是無限的。所以，四俘罩舉動拳
生器滑塊一曲柄機構將有一階無窮多個解。每一個解都有一個同源機構(見節3.9)，那是圖3.12
所示的WIN帶琴牢時攀的攀診攀半拳診攀一孽恒娜汐。www.damstore.net